Rešite 16x^5-x

$$16 x ^ { 5 } - x$$

Faktoriziraj

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(16x^{4}-1\right)$$

Razmislite o 16x^{4}-1. Znova zapišite 16x^{4}-1 kot \left(4x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x^{2}-1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Razmislite o 4x^{2}-1. Znova zapišite 4x^{2}-1 kot \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma 4x^{2}+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(16x^{4}-1\right)$$