Rešite 16x^2=49

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Rešitev za x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Odštejte \frac{49}{16} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 16.

$$16x^{2}-49=0$$

Razmislite o 16x^{2}-49. Znova zapišite 16x^{2}-49 kot \left(4x\right)^{2}-7^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 4x-7=0 in 4x+7=0.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Odštejte \frac{49}{16} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{49}{16} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{49}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\frac{7}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$