Rešite 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Faktoriziraj

$$8x\left(2x+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Razmislite o 2x^{2}+x. Faktorizirajte x.

$$x\left(2x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$8x\left(2x+1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+8x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Uporabite kvadratni koren števila 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 s/z 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±8}{32}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Delite 0 s/z 32.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±8}{32}, ko je ± minus. Odštejte 8 od -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-16}{32} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 16.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{1}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Seštejte \frac{1}{2} in x tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 16 in 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Ovrednoti

$$8x\left(2x+1\right)$$