Rešite 16x^2+49=100

$$16 x ^ { 2 } + 49 = 100$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{4} \approx 1,785357107$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{4} \approx -1,785357107$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 49 na obeh straneh.

$$16x^{2}=100-49$$

Odštejte 49 od 100, da dobite 51.

$$16x^{2}=51$$

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$x^{2}=\frac{51}{16}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 100 na obeh straneh.

$$16x^{2}+49-100=0$$

Odštejte 100 od 49, da dobite -51.

$$16x^{2}-51=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 16 za a, 0 za b in -51 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 s/z 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 s/z -51.

$$x=\frac{0±\sqrt{3264}}{2\times 16}$$

Uporabite kvadratni koren števila 3264.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 s/z 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$