Rešite 16r^2=9

$$16 r ^ { 2 } = 9$$

Rešitev za r

$$r=\frac{3}{4}=0,75$$

$$r=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Odštejte \frac{9}{16} na obeh straneh.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 16.

$$16r^{2}-9=0$$

Razmislite o 16r^{2}-9. Znova zapišite 16r^{2}-9 kot \left(4r\right)^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4r-3\right)\left(4r+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 4r-3=0 in 4r+3=0.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Odštejte \frac{9}{16} na obeh straneh.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{9}{16} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{9}{16}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{9}{4}.

$$r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}, ko je ± plus.

$$r=\frac{3}{4}$$

Zdaj rešite enačbo r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}, ko je ± minus.

$$r=-\frac{3}{4}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$