Rešite 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Faktoriziraj

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Razmislite o m^{2}-2m+1. Uporabite popolno kvadratni formulo, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kjer a=m in b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Koraki s kvadratom binoma

Ta tričlenik je v obliki kvadrata tričlenika in je morda pomnožen s skupnim deliteljem. Kvadrate tričlenikov lahko razstavite tako, poiščete kvadratne korene vodilnih in končnih členov.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Poiščite največji skupni delitelj koeficientov.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Faktorizirajte 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Kvadrat trinoma je kvadrat binoma, ki je vsota ali razlika kvadratnih korenov vodilnih in končnih členov s predznakom, ki ga določa predznak srednjega člena v kvadratu trinoma.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Kvadrat števila -32.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 s/z 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 s/z 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Seštejte 1024 in -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Uporabite kvadratni koren števila 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Nasprotna vrednost -32 je 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 s/z 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 1 z vrednostjo x_{1}, vrednost 1 pa z vrednostjo x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Ovrednoti

$$16\left(m-1\right)^{2}$$