Rešite 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Rešitev za k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 40k^{2} na obeh straneh.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Dodajte 9 na obe strani.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Nadomestek t za k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 16 za a, -40 za b, in 9 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Rešite enačbo t=\frac{40±32}{32}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Ker k=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje k=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$