Rešite 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Rešitev za k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$k^{2}-9=0$$

Razmislite o k^{2}-9. Znova zapišite k^{2}-9 kot k^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite k-3=0 in k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 144 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$16k^{2}=144$$

Delite obe strani z vrednostjo 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Delite 144 s/z 16, da dobite 9.

$$k^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$k=3 k=-3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 16 za a, 0 za b in -144 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrat števila 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 s/z 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 s/z -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Uporabite kvadratni koren števila 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 s/z 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Zdaj rešite enačbo k=\frac{0±96}{32}, ko je ± plus. Delite 96 s/z 32.

$$k=3$$

Zdaj rešite enačbo k=\frac{0±96}{32}, ko je ± minus. Delite -96 s/z 32.

$$k=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$k=3 k=-3$$