Rešite 16-9x+x^2

$$16 - 9 x + x ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+9}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+16=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

Kvadrat števila -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 16}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 16.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-64}}{2}$$

Seštejte 81 in -64.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Nasprotna vrednost -9 je 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{17}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{9±\sqrt{17}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 9 in \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+9}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{9±\sqrt{17}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{17} od 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{9+\sqrt{17}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{9-\sqrt{17}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-9x+16=\left(x-\frac{\sqrt{17}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-9x+16$$