Rešite 16(2x+1)^2-9(x-2)^2

$$16 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 9 ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$5\left(11x-2\right)\left(x+2\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2x+1\right)^{2}.

$$16\left(4x^{2}+4x+1\right)-9\left(x-2\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 16 s/z 4x^{2}+4x+1.

$$64x^{2}+64x+16-9\left(x-2\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$64x^{2}+64x+16-9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -9 s/z x^{2}-4x+4.

$$64x^{2}+64x+16-9x^{2}+36x-36$$

Združite 64x^{2} in -9x^{2}, da dobite 55x^{2}.

$$55x^{2}+64x+16+36x-36$$

Združite 64x in 36x, da dobite 100x.

$$55x^{2}+100x+16-36$$

Odštejte 36 od 16, da dobite -20.

$$55x^{2}+100x-20$$

Razširi

$$55x^{2}+100x-20$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2x+1\right)^{2}.

$$16\left(4x^{2}+4x+1\right)-9\left(x-2\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 16 s/z 4x^{2}+4x+1.

$$64x^{2}+64x+16-9\left(x-2\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$64x^{2}+64x+16-9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -9 s/z x^{2}-4x+4.

$$64x^{2}+64x+16-9x^{2}+36x-36$$

Združite 64x^{2} in -9x^{2}, da dobite 55x^{2}.

$$55x^{2}+64x+16+36x-36$$

Združite 64x in 36x, da dobite 100x.

$$55x^{2}+100x+16-36$$

Odštejte 36 od 16, da dobite -20.

$$55x^{2}+100x-20$$