Rešite 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Faktoriziraj

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrat števila 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -4 s/z 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Pomnožite -64 s/z -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Seštejte 1 in 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Pomnožite 2 s/z 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}, ko je ± plus. Seštejte -1 in \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{4801} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} pa z vrednostjo x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Ovrednoti

$$16x^{2}+x-75$$