Rešite 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Rešitev za x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$16^{x}=64$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$