Rešite 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Rešitev za n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$16^{2n}=64$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$