Rešitev za x
x=-30
x=16
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
15\times 32=x\left(x+14\right)
Seštejte 15 in 17, da dobite 32.
480=x\left(x+14\right)
Pomnožite 15 in 32, da dobite 480.
480=x^{2}+14x
Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+14.
x^{2}+14x=480
Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.
x^{2}+14x-480=0
Odštejte 480 na obeh straneh.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 14 za b in -480 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}
Kvadrat števila 14.
x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}
Pomnožite -4 s/z -480.
x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}
Seštejte 196 in 1920.
x=\frac{-14±46}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 2116.
x=\frac{32}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-14±46}{2}, ko je ± plus. Seštejte -14 in 46.
x=16
Delite 32 s/z 2.
x=-\frac{60}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-14±46}{2}, ko je ± minus. Odštejte 46 od -14.
x=-30
Delite -60 s/z 2.
x=16 x=-30
Enačba je zdaj rešena.
15\times 32=x\left(x+14\right)
Seštejte 15 in 17, da dobite 32.
480=x\left(x+14\right)
Pomnožite 15 in 32, da dobite 480.
480=x^{2}+14x
Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+14.
x^{2}+14x=480
Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.
x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}
Delite 14, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 7. Nato dodajte kvadrat števila 7 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+14x+49=480+49
Kvadrat števila 7.
x^{2}+14x+49=529
Seštejte 480 in 49.
\left(x+7\right)^{2}=529
Faktorizirajte x^{2}+14x+49. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+7=23 x+7=-23
Poenostavite.
x=16 x=-30
Odštejte 7 na obeh straneh enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}