Rešite 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Faktoriziraj

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5. Polinoma 3x^{2}-4x+2 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Kvadrat števila -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Pomnožite -4 s/z 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Pomnožite -60 s/z 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Seštejte 400 in -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Kvadratnega polinoma ni mogoče faktorizirati.

$$15x^{2}-20x+10$$

Ovrednoti

$$15x^{2}-20x+10$$