Rešite 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Faktoriziraj

$$5x\left(3x+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Razmislite o 3x^{2}+x. Faktorizirajte x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 s/z 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±5}{30}, ko je ± plus. Seštejte -5 in 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Delite 0 s/z 30.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±5}{30}, ko je ± minus. Odštejte 5 od -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-10}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{1}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Seštejte \frac{1}{3} in x tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti 15 in 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Ovrednoti

$$5x\left(3x+1\right)$$