Rešite 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$3a\left(5-a\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Razmislite o 5a-a^{2}. Faktorizirajte a.

$$a\left(5-a\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-15±15}{-6}, ko je ± plus. Seštejte -15 in 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Delite 0 s/z -6.

$$a=0$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-15±15}{-6}, ko je ± minus. Odštejte 15 od -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Delite -30 s/z -6.

$$a=5$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 5 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Ovrednoti

$$3a\left(5-a\right)$$