Rešite 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Faktoriziraj

$$3a\left(5a+4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Razmislite o 5a^{2}+4a. Faktorizirajte a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Uporabite kvadratni koren števila 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 s/z 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-12±12}{30}, ko je ± plus. Seštejte -12 in 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Delite 0 s/z 30.

$$a=0$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-12±12}{30}, ko je ± minus. Odštejte 12 od -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-24}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{4}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Seštejte \frac{4}{5} in a tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 5 v vrednosti 15 in 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Ovrednoti

$$3a\left(5a+4\right)$$