Rešite 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Faktoriziraj

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3. Polinoma 5x^{2}+4x+3 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Kvadrat števila 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Pomnožite -4 s/z 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Pomnožite -60 s/z 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Seštejte 144 in -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Kvadratnega polinoma ni mogoče faktorizirati.

$$15x^{2}+12x+9$$

Ovrednoti

$$15x^{2}+12x+9$$