Rešite 15^t=16

$$15 ^ { t } = 16$$

Rešitev za t

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1,023832099$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$15^{t}=16$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$t\log(15)=\log(16)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(15).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$

Rešitev za t (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+4\log_{15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$