Rešite 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0,184773671$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 4000.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14400}{4000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 800.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(1025).

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$