Rešite 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Rešitev za q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Odštejte \frac{25}{144} na obeh straneh.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Razmislite o 144q^{2}-25. Znova zapišite 144q^{2}-25 kot \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 12q-5=0 in 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Odštejte \frac{25}{144} na obeh straneh.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{25}{144} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, ko je ± plus.

$$q=\frac{5}{12}$$

Zdaj rešite enačbo q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, ko je ± minus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$