Rešite 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$7x\left(2-3x\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Razmislite o 2x-3x^{2}. Faktorizirajte x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-14±14}{-42}, ko je ± plus. Seštejte -14 in 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Delite 0 s/z -42.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-14±14}{-42}, ko je ± minus. Odštejte 14 od -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-28}{-42} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{2}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Odštejte x od \frac{2}{3} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti -21 in -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Ovrednoti

$$7x\left(2-3x\right)$$