Rešite 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Ovrednoti

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Koraki rešitve

Združite 14x^{2} in -5x^{2}, da dobite 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Odštejte 12 od -8, da dobite -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Faktoriziraj

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$9x^{2}+3x-20$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 9x^{2}+ax+bx-20. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -180 izdelka.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 3.

$$a=-12 b=15$$

Znova zapišite 9x^{2}+3x-20 kot \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Faktor 3x v prvem in 5 v drugi skupini.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Faktor skupnega člena 3x-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$