Rešite 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Faktoriziraj

$$2x\left(7x-5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Razmislite o 7x^{2}-5x. Faktorizirajte x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Nasprotna vrednost -10 je 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 s/z 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{10±10}{28}, ko je ± plus. Seštejte 10 in 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{20}{28} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{10±10}{28}, ko je ± minus. Odštejte 10 od 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Delite 0 s/z 28.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{5}{7} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Odštejte x od \frac{5}{7} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 7 v vrednosti 14 in 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Ovrednoti

$$2x\left(7x-5\right)$$