Rešite 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Faktoriziraj

$$7t\left(2t+3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Razmislite o 2t^{2}+3t. Faktorizirajte t.

$$t\left(2t+3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Uporabite kvadratni koren števila 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 s/z 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-21±21}{28}, ko je ± plus. Seštejte -21 in 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Delite 0 s/z 28.

$$t=0$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-21±21}{28}, ko je ± minus. Odštejte 21 od -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-42}{28} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{3}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Seštejte \frac{3}{2} in t tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 14 in 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Ovrednoti

$$7t\left(2t+3\right)$$