Rešite 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Razmislite o 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Razmislite o 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} kot polinomu prek spremenljivke m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Poiščite en faktor obrazca km^{p}+q, kjer km^{p} deli enočlenik z najvišjo energijo -m^{2} in q deli faktor konstante -n^{4}. En primer faktor je m-n^{2}. Faktor polinoma tako, da ga razdelite s tem faktor.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Ovrednoti

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$