Rešite 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Koraki s faktoriziranjem

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -2, da dobite \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Pomnožite 136 in \frac{1}{100}, da dobite \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -2, da dobite \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Pomnožite 136 in \frac{1}{100}, da dobite \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, \frac{34}{25} za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -\frac{34}{25} in \frac{34}{25} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, ko je ± minus. Odštejte -\frac{34}{25} od \frac{34}{25} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Delite -\frac{68}{25} s/z 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Izračunajte potenco 10 števila -2, da dobite \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Pomnožite 136 in \frac{1}{100}, da dobite \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Delite \frac{34}{25}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{17}{25}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{17}{25} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{17}{25} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Odštejte \frac{17}{25} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$