Rešite 1300=1000e^1x

$$1300 = 1000 e ^ { 1 x }$$

Rešitev za x

$$x=\ln(\frac{13}{10})\approx 0,262364264$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 1000.

$$\frac{1300}{1000}=e^{1x}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{1300}{1000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 100.

$$\frac{13}{10}=e^{1x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$e^{1x}=\frac{13}{10}$$

Prerazporedite člene.

$$e^{x}=\frac{13}{10}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{13}{10})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(e)=\log(\frac{13}{10})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{13}{10})}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{13}{10}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\ln(\frac{13}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$