Rešite 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Faktoriziraj

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Kvadrat števila -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Pomnožite -4 s/z 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Pomnožite -52 s/z 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Seštejte 4356 in -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Nasprotna vrednost -66 je 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Pomnožite 2 s/z 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}, ko je ± plus. Seštejte 66 in 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Delite 66+6\sqrt{69} s/z 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}, ko je ± minus. Odštejte 6\sqrt{69} od 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Delite 66-6\sqrt{69} s/z 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{33+3\sqrt{69}}{13} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{33-3\sqrt{69}}{13} pa z vrednostjo x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Ovrednoti

$$13x^{2}-66x+36$$