Rešite 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Rešitev za x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Koraki rešitve

Pomnoži neenakost z -1, da bo koeficient največje pozitivne potence 13-4x^{2}. Ker je -1 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$-13+4x^{2}<0$$

Dodajte \frac{13}{4} na obe strani.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Izračunajte kvadratni koren števila \frac{13}{4} in dobite \frac{\sqrt{13}}{2}. Znova zapišite \frac{13}{4} kot \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Neenakost velja za |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Znova zapišite |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} kot x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$