Rešite 13sqrt{2}+x^2=12sqrt{2}

$$13 \sqrt{ 2 } + { x }^{ 2 } =12 \sqrt{ 2 }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1,189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1,189207115i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 13\sqrt{2} na obeh straneh.

$$x^{2}=12\sqrt{2}-13\sqrt{2}$$

Združite 12\sqrt{2} in -13\sqrt{2}, da dobite -\sqrt{2}.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 12\sqrt{2} na obeh straneh.

$$13\sqrt{2}+x^{2}-12\sqrt{2}=0$$

Združite 13\sqrt{2} in -12\sqrt{2}, da dobite \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+\sqrt{2}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in \sqrt{2} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila -4\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt[4]{2}i$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$