Rešite 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Rešitev za h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razmislite o 121h^{2}-4. Znova zapišite 121h^{2}-4 kot \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 11h-2=0 in 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 4 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$121h^{2}=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 121 za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Kvadrat števila 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Pomnožite -4 s/z 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Pomnožite -484 s/z -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Pomnožite 2 s/z 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Zdaj rešite enačbo h=\frac{0±44}{242}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{44}{242} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Zdaj rešite enačbo h=\frac{0±44}{242}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-44}{242} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$