Rešite 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite 112 in 1102, da dobite 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{1000}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Izrazite 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} kot enojni ulomek.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Izračunajte potenco 1000 števila 2, da dobite 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Delite 123424x^{2} s/z 1000000, da dobite \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{31250}{3857}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Pomnožite 120000 in \frac{31250}{3857}, da dobite \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 112 in 1102, da dobite 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{1000}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Izrazite 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} kot enojni ulomek.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Izračunajte potenco 1000 števila 2, da dobite 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Delite 123424x^{2} s/z 1000000, da dobite \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Odštejte 120000 na obeh straneh.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{3857}{31250} za a, 0 za b in -120000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Pomnožite -4 s/z \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Pomnožite -\frac{7714}{15625} s/z -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}, ko je ± plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$