Rešite 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite 112 in 812, da dobite 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{1000}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Izrazite 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} kot enojni ulomek.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Izračunajte potenco 1000 števila 2, da dobite 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Delite 90944x^{2} s/z 1000000, da dobite \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{15625}{1421}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Pomnožite 120000 in \frac{15625}{1421}, da dobite \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 112 in 812, da dobite 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{1000}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Izrazite 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} kot enojni ulomek.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Izračunajte potenco 1000 števila 2, da dobite 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Delite 90944x^{2} s/z 1000000, da dobite \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Odštejte 120000 na obeh straneh.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{1421}{15625} za a, 0 za b in -120000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Pomnožite -4 s/z \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Pomnožite -\frac{5684}{15625} s/z -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, ko je ± plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$