Rešite 12z^2-245=0

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

Rešitev za z

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4,518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4,518480571$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 245 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$12z^{2}=245$$

Delite obe strani z vrednostjo 12.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$12z^{2}-245=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 12 za a, 0 za b in -245 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrat števila 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -4 s/z 12.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -48 s/z -245.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

Uporabite kvadratni koren števila 11760.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 s/z 12.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}, ko je ± plus.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}, ko je ± minus.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$