Rešite 12y-2xy-2x^2y

$$12 y - 2 x y - 2 x ^ { 2 } y$$

Faktoriziraj

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(6y-xy-x^{2}y\right)$$

Razmislite o 6y-xy-x^{2}y. Faktorizirajte y.

$$y\left(6-x-x^{2}\right)$$

Razmislite o 6-x-x^{2}. Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}-x+6$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -x^{2}+ax+bx+6. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -6 izdelka.

$$1,-6 2,-3$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -1.

$$a=2 b=-3$$

Znova zapišite -x^{2}-x+6 kot \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Faktor x v prvem in 3 v drugi skupini.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Faktor skupnega člena -x+2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2y\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Ovrednoti

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$