Rešite 12x-2x^2

$$12 x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$2x\left(6-x\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(6x-x^{2}\right)$$

Razmislite o 6x-x^{2}. Faktorizirajte x.

$$x\left(6-x\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$2x\left(-x+6\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+12x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{-12±12}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-12±12}{-4}, ko je ± plus. Seštejte -12 in 12.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Delite 0 s/z -4.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-12±12}{-4}, ko je ± minus. Odštejte 12 od -12.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

Delite -24 s/z -4.

$$x=6$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 6 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-2x^{2}+12x=-2x\left(x-6\right)$$

Ovrednoti

$$2x\left(6-x\right)$$