Rešite 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Razmislite o 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Faktorizirajte x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Razmislite o 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Naredi združevanje 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) in faktor x^{2} v prvi in -5 v drugi skupini.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Faktor skupnega člena 3x+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma x^{2}-5 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Ovrednoti

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$