Rešite 12x^2-16x=

$$12 x ^ { 2 } - 16 x =$$

Faktoriziraj

$$4x\left(3x-4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4.

$$4\left(3x^{2}-4x\right)$$

Razmislite o 3x^{2}-4x. Faktorizirajte x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$4x\left(3x-4\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 12}$$

Nasprotna vrednost -16 je 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 s/z 12.

$$x=\frac{16±16}{24}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{16±16}{24}, ko je ± plus. Seštejte 16 in 16.

$$x=\frac{32}{24}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{32}{24} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 8.

$$x=\frac{4}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{16±16}{24}, ko je ± minus. Odštejte 16 od 16.

$$x=\frac{0}{24}$$

Delite 0 s/z 24.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{4}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$12x^{2}-16x=12\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Odštejte x od \frac{4}{3} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$12x^{2}-16x=12\times \frac{3x-4}{3}x$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti 12 in 3.

$$12x^{2}-16x=4\left(3x-4\right)x$$

Ovrednoti

$$4x\left(3x-4\right)$$