Rešite 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Rešitev za x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 16 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$12x^{2}=16$$

Delite obe strani z vrednostjo 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{16}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 12 za a, 0 za b in -16 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -4 s/z 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -48 s/z -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Uporabite kvadratni koren števila 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 s/z 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, ko je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$