Rešite 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Faktoriziraj

$$4x\left(3x+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Razmislite o 3x^{2}+2x. Faktorizirajte x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Uporabite kvadratni koren števila 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 s/z 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±8}{24}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Delite 0 s/z 24.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±8}{24}, ko je ± minus. Odštejte 8 od -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-16}{24} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{2}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Seštejte \frac{2}{3} in x tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti 12 in 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Ovrednoti

$$4x\left(3x+2\right)$$