Rešite 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 10 na obeh straneh.

$$12x^{2}=23-10$$

Odštejte 10 od 23, da dobite 13.

$$12x^{2}=13$$

Delite obe strani z vrednostjo 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 23 na obeh straneh.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Odštejte 23 od 10, da dobite -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 12 za a, 0 za b in -13 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -4 s/z 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Pomnožite -48 s/z -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Uporabite kvadratni koren števila 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 s/z 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$