Rešite 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Rešitev za y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$12^{y-6}=3$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Prištejte 6 na obe strani enačbe.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$