Rešite 12^x=1728

$$12 ^ { x } = 1728$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$12^{x}=1728$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(12^{x})=\log(1728)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(12)=\log(1728)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(12).

$$x=\frac{\log(1728)}{\log(12)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(1728\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$