Rešite 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

Faktoriziraj

$$n\left(114n-1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte n.

$$n\left(114n-1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$114n^{2}-n=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

Nasprotna vrednost vrednosti -1 je 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

Pomnožite 2 s/z 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{1±1}{228}, ko je ± plus. Seštejte 1 in 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{228} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$n=\frac{1}{114}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{1±1}{228}, ko je ± minus. Odštejte 1 od 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

Delite 0 s/z 228.

$$n=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1}{114} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

Odštejte n od \frac{1}{114} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 114 v vrednosti 114 in 114.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

Ovrednoti

$$n\left(114n-1\right)$$