Rešite 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Rešitev za x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 1126 in 76, da dobite 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Seštejte 76 in 1126, da dobite 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1202-x s/z x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Odštejte 85576 na obeh straneh.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 1202 za b in -85576 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 1444804 in -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1202±1050}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -1202 in 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Delite -152 s/z -2.

$$x=76$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1202±1050}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 1050 od -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Delite -2252 s/z -2.

$$x=1126$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=76 x=1126$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 1126 in 76, da dobite 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Seštejte 76 in 1126, da dobite 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1202-x s/z x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Delite 1202 s/z -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Delite 85576 s/z -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Delite -1202, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -601. Nato dodajte kvadrat števila -601 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Kvadrat števila -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Seštejte -85576 in 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Faktorizirajte x^{2}-1202x+361201. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Poenostavite.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Prištejte 601 na obe strani enačbe.

$$x=1126 x=76$$