Rešite 1100=104^x

$$1100 = 104 ^ { x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1,507854444$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$104^{x}=1100$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(104).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$