Rešite 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Ovrednoti

$$3x^{2}-19x+9$$

Koraki rešitve

Združite 11x^{2} in -8x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Združite -4x in -15x, da dobite -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Faktoriziraj

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 11x^{2} in -8x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Združite -4x in -15x, da dobite -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Seštejte 361 in -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Nasprotna vrednost -19 je 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}, ko je ± plus. Seštejte 19 in \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{253} od 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{19+\sqrt{253}}{6} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{19-\sqrt{253}}{6} pa z vrednostjo x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$