Rešite 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Rešitev za r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite 105 in 30, da dobite 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Delite obe strani z vrednostjo 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{7065}{3150} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 105 in 30, da dobite 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Odštejte 7065 na obeh straneh.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3150 za a, 0 za b in -7065 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Kvadrat števila 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Pomnožite -4 s/z 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Pomnožite -12600 s/z -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Uporabite kvadratni koren števila 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Pomnožite 2 s/z 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Zdaj rešite enačbo r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, ko je ± plus.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Zdaj rešite enačbo r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, ko je ± minus.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$